总结

有二十来期没有写题解了，基本都是重复的题目，奖励也是重复的，就忽略了n条奖惩公告了。这次竞赛也都是重复的题目，往期基本也都写过题解，所以内容不太重要。这次比赛赛后也看不见考试报告，代码为赛后重写。

两点建议：重复的题目如果有点难度，第一次考的时候往往满分寥寥无几，再次考短时间内AC的数不胜数，所以基本失去了竞赛的意义，还不如在网上题库里改下简单题目背景出题呢；另外竞赛4~10名的奖励往往都是一样的，参加个十几期比赛，拿个十几个帆布包放家里不太合适吧，不如整点积分制，攒够几次4-10的排名，换本需要的书看看有意义。这期的2-3名奖励应该是图书盲盒，希望别是构建之法和编程之美了，这两本早早的拿过了。

最后再吐槽下44期的竞赛，出个客观题为了增加书的读者也没啥，填空题问论文名字感觉是想把分数送给买过书的人，毕竟百度到的其它论文名称都不得分，让编程题做的比较快的同学因为这个排名靠后不太应该。

题目列表

1.判断胜负

题目描述

已知两个字符串A,B。
连续进行读入n次。
每次读入的字符串都为A|B。
输出读入次数最多的字符串。

输入描述：

第一行输入整数n.(1<=n<=100)。
以下n行读入n个字符串。

输出描述：

输出读入次数最多的字符串，如果两个字符串读入次数相同输出，”dogfall”。

输入样例：

3
A
ASDA
A

输出样例：

A

分析

使用map对字符串计数，最后遍历下map，出现次数超过$n/2$的直接输出，如果两个字符串出现的次数都不超过$n/2$，输出dogfall。

代码

#include <iostream>
#include <map>
using namespace std;
map<string,int> m;
int main() {int n;cin>>n;string s;for(int i = 0;i < n;i++) {cin>>s;m[s]++;}for(auto t : m) {if (t.second > n / 2) {cout<<t.first<<endl;return 0;}}cout<<"dogfall"<<endl;return 0;
}

2.小豚鼠搬家

题目描述

小艺酱买了一排排格子的小房子n*m，她想让k只小豚鼠每只小豚鼠都有自己的房子。 但是为了不浪费空间，她想要小房子的最外圈尽量每行每列都有一只小豚鼠居住（小豚鼠也可以住在中间的格子，只需保证房子最外围的行和列至少住一只豚鼠即可，无需每行每列都有豚鼠）。 小艺酱想知道自己有多少种方案安排小豚鼠。

输入描述：

输入整数n,m,k。(1<=n,m<=20,0<=k<=n*m)

输出描述：

输出方案数，答案对1e9+7取模。

输入样例：

3 3 2

输出样例：

2

分析

本题给的数据范围很小，所以可以直接暴搜，甚至不用优化。要注意的是小豚鼠可以住在中间的格子，不是非要住在边界格子。而且并不是每行每列都需要有小豚鼠居住，只要最外围的行和列至少住了一只就可以了。dfs时可以使用状态压缩表示和判断状态，具体实现见代码。

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
using namespace std;
int a[30],b[30];
int ans = 0,cnt = 0;
int n,m,k;
void dfs(int u,int c,int s,int t) {if(c == k) {if((s & 1) && (t & 1)) {if((s >> (n - 1) & 1) && (t >> (m-1) & 1)) ans++;return;}}if(u >= cnt) return;//放小豚鼠dfs(u+1,c+1,s | (1 << a[u]),t | (1 << b[u]));//不放小豚鼠dfs(u+1,c,s,t);
}
int main() {cin>>n>>m>>k;for(int i = 0; i < n; i++) {for(int j = 0; j < m; j++) {a[cnt] = i;b[cnt++] = j;}}dfs(0, 0, 0 , 0);cout<<ans<<endl;return 0;
}

3.醉酒的狱卒

题目描述

某监狱有一个由n个牢房组成的大厅，每个牢房紧挨着。每个牢房里都有一个囚犯，每个牢房都是锁着的。

一天晚上，狱卒感到无聊，决定玩一个游戏。在第一轮，他喝了一杯威士忌，然后跑下大厅，打开每个牢房的锁。在第二轮比赛中，他喝了一杯威士忌，然后跑下大厅，锁上每隔一个的牢房的锁（牢房2、4、6…）。在第三轮比赛中，他喝了一杯威士忌，然后跑下大厅。他每隔三个牢房（第3、6、9号牢房）就去一次。如果牢房被锁上了，他就把它打开；如果牢房门打开了，他就锁上牢房。他重复n轮，喝最后一杯，然后昏倒。
一些囚犯（可能为零号）意识到他们的牢房被解锁且狱卒丧失了行动能力。他们就可以立即逃跑。现在根据牢房数量，确定有多少囚犯越狱。

输入描述：

第一行输入包含一个正整数t。表示有t行数据，下面每一行都包含一个介于5和100之间（含5和100）的整数，即轮数n

输出描述：

对于每一行，必须打印出监狱有n个牢房时越狱的囚犯人数

输入样例：

2
5
100

输出样例：

2
10

分析

n个牢房，每个数的倍数都会被光顾，因此，只要一个牢房的编号有奇数个因子，那么囚犯就可以逃走。可以直接模拟实现。

当然，如果$a$是$n$的因子，那么$n/a$必然也是$n$的因子，如果$a!=n/a$，那么$n$就多了两个因子，否则多了一个因子。因此只要$n$是完全平方数，那么这个牢房最后是打开的。问题就转化成了$n$以内完全平方数的个数，结果是n\\sqrt{n}n​个。

代码

#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
int main() {int t;std::vector<std::vector<std::string>> vec;std::cin>>t;while(t--) {int n;cin>>n;cout<<sqrt(n)<<endl;}return 0;
}

4.会议安排

题目描述

开会了！作为一个集体，开会的时候桌子当然是需要和老大相邻的！(老大可能坐在桌子上边)
小艺被分配到排桌椅的活，可是小艺的力气都用在吃上了，怎么可能搬动这些桌椅呢。
她决定用现有的布局当作是会议座位安排。
每个桌子分配一个人。相邻桌子不同的桌子颜色不同。
小艺想知道选择某个桌子之后老大身边能围多少人？

输入描述：

第一行输入2个整数n,m，一个字符c。(1<=n,m<=100)分别表示空间大小和老大指定的桌椅颜色号。
以下n行每行m个字符。’.’代表空地，其他字符表示桌椅。连接在一个且相同的字符表示一个桌子。

输出描述：

输出围着老大的人数。

输入样例：

3 4 R
G.B.
BRRA
TTT.

输出样例：

4

分析

这题的用例比较水，本来是想表达相邻的相同字符表示一个桌子，不相邻的相同字符表示不同桌子的，但是代码不需要判断是否相邻，将老大周围字符一股脑的放入set，最后输出set的size就可以通过了。

代码

#include <iostream>
#include <set>
using namespace std;
set<char> s;
const int N = 105;
char g[N][N];
int n,m;
int dx[] = {0,0,1,-1};
int dy[] = {1,-1,0,0};
int main() {int n,m;cin>>n>>m;char c;cin>>c;for(int i = 0;i < n;i++)	cin>>g[i];for(int i = 0;i < n;i++) {for(int j = 0;j < m;j++) {if (g[i][j] == c) {for(int k = 0;k < 4;k++) {int x = i + dx[k], y = j + dy[k];if(x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m&&g[x][y]!=c&&g[x][y]!='.') {s.insert(g[x][y]);}}}}}cout<<s.size()<<endl;return 0;
}