矩阵的点乘与叉乘的区别
文章目录
- 矩阵点乘与叉乘的区别是什么
- 矩阵的乘法都有哪些
矩阵点乘与叉乘的区别是什么
矩阵点乘与叉乘是两种不同的运算。
矩阵点乘（也称为内积或数量积）是指两个相同维数的矩阵对应位置上元素的乘积之和。结果是一个标量（即一个实数或复数）。
矩阵叉乘（也称为向量积或外积）只能针对某些特定的对象进行，例如两个三维向量的叉乘。它的结果是一个新的向量，其方向垂直于原始向量所在的平面，并且长度等于这两个向量所围成的平行四边形的面积。
矩阵的乘法可以分为以下几种：
矩阵的乘法都有哪些
矩阵点乘：也称为内积或数量积，是指两个相同维数的矩阵对应位置上元素的乘积之和。结果是一个标量（即一个实数或复数）。
矩阵叉乘：也称为向量积或外积，只能针对某些特定的对象进行，例如两个三维向量的叉乘。它的结果是一个新的向量，其方向垂直于原始向量所在的平面，并且长度等于这两个向量所围成的平行四边形的面积。
矩阵与向量相乘：是指一个矩阵与一个向量相乘，结果是一个向量。这种运算通常用于线性变换中，例如将一个二维向量旋转或缩放到一个新的位置。
矩阵与矩阵相乘：是指一个矩阵与另一个矩阵相乘，结果是一个新的矩阵。这种运算在计算机图形学、机器学习等地方中经常被使用，例如在神经网络中，将多个权重矩阵相乘以计算输出值。
需要注意的是，在很多情况下，两个矩阵并不能相乘，因为它们的维数不符合要求。例如，如果一个矩阵是m行n列的，另一个矩阵是p行q列的，那么只有在n等于p时它们才能相乘。