【洛谷 P1873】[COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树 题解(向量+二分查找)
[COCI 2011/2012 #5] EKO / 砍树
题目描述
伐木工人 Mirko 需要砍 MMM 米长的木材。对 Mirko 来说这是很简单的工作,因为他有一个漂亮的新伐木机,可以如野火一般砍伐森林。不过,Mirko 只被允许砍伐一排树。
Mirko 的伐木机工作流程如下:Mirko 设置一个高度参数 HHH(米),伐木机升起一个巨大的锯片到高度 HHH,并锯掉所有树比 HHH 高的部分(当然,树木不高于 HHH 米的部分保持不变)。Mirko 就得到树木被锯下的部分。例如,如果一排树的高度分别为 20,15,1020,15,1020,15,10 和 171717,Mirko 把锯片升到 151515 米的高度,切割后树木剩下的高度将是 15,15,1015,15,1015,15,10 和 151515,而 Mirko 将从第 111 棵树得到 555 米,从第 444 棵树得到 222 米,共得到 777 米木材。
Mirko 非常关注生态保护,所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 Mirko 找到伐木机锯片的最大的整数高度 HHH,使得他能得到的木材至少为 MMM 米。换句话说,如果再升高 111 米,他将得不到 MMM 米木材。
输入格式
第 111 行 222 个整数 NNN 和 MMM,NNN 表示树木的数量,MMM 表示需要的木材总长度。
第 222 行 NNN 个整数表示每棵树的高度。
输出格式
111 个整数,表示锯片的最高高度。
样例 #1
样例输入 #1
4 7
20 15 10 17
样例输出 #1
15
样例 #2
样例输入 #2
5 20
4 42 40 26 46
样例输出 #2
36
提示
对于 100%100\\%100% 的测试数据,1≤N≤1061\\le N\\le10^61≤N≤106,1≤M≤2×1091\\le M\\le2\\times10^91≤M≤2×109,树的高度 <109<10^9<109,所有树的高度总和 >M>M>M。
思路
二分查找。左端点取0,右端点取最大高度,mid即当前锯片高度。
每棵树高于mid的部分都加到sum。
如果锯少了,sum < m,将右端点左移到mid - 1,锯片降低。
如果锯多了,sum > m,将左端点右移到mid + 1,锯片升高。
AC代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;int main() {int n, m;int l, r;vector<int> v;l = r = 0;cin >> n >> m;for(int i = 0; i < n; i++) {int in;cin >> in;r = max(in, r);v.push_back(in);}while(l <= r) {int mid = (l + r) >> 1;long long sum = 0;vector<int>::iterator it1 = v.begin();for(; it1 != v.end(); it1++) {if(*it1 > mid) {sum += *it1 - mid;}}if(sum < m) {r = mid - 1;} else {l = mid + 1;}}cout << r << endl;return 0;
}