Sympy 模块解数学方程

1、运算符号

加号 +

减号 -

除号 /

乘号 *

指数

对数 log()

e的指数次幂 exp()

等式是用Eq()来表示

2、变量符号化

# 将变量符号化
x = Symbol('x')
y = Symbol('y')
z = Symbol('z')
#或者
x, y, z = symbols('x y z')

3、求解多元一次方程-solve()

# 解一元一次方程
expr1 = x*2-4
r1 = solve(expr1, x)
r1_eq = solve(Eq(x*2, 4), x)
print("r1:", r1)
print("r1_eq:", r1_eq)# 解二元一次方程
expr2 = [2*x-y-3, 3*x+y-7]
r2 = solve(expr2, [x, y])
print("r1:", r2)# 解三元一次方程
f1 = x+y+z-2
f2 = 2*x-y+z+1
f3 = x+2*y+2*z-3
r3 = solve([f1, f2, f3], [x, y, z])
print("r3:", r3)

4、解线性方程组-linsolve（）

在sympy中，解线性方程组有三种形式：

1. 默认等式为0的形式：linsolve(eq, [x, y, z])
2. 矩阵形式：linsolve(eq, [x, y, z])
3. 增广矩阵形式：linsolve(A，b, x, y, z)

# 默认等式为0的形式
print("======默认等式为0的形式 =======")
eq = [x+y+z-2, 2*x-y+z+1, x+2*y+2*z-3]
result = linsolve(eq, [x, y, z])
print(result)
print(latex(result))# 矩阵形式
print("======矩阵形式 =======")
eq = Matrix(([1, 1, 1, 2], [2, -1, 1, -1], [1, 2, 2, 3]))
result = linsolve(eq, [x, y, z])
print(result)
print(latex(result))# 增广矩阵形式
print("======增广矩阵形式 =======")
A = Matrix([[1, 1, 1], [2, -1, 1], [1, 2, 2]])
b = Matrix([[2], [-1], [3]])
system = A, b
result = linsolve(system, x, y, z)
print(result)
print(latex(result))

5、解非线性方程组-nonlinsolve（）

nonlinsolve()用于求解非线性方程组，例如二次方，三角函数等方程

"""x2+y2-2=0x3+y3=0
"""import sympy as sy
x, y = sy.symbols("x y")eq = [x2+y3-2, x3+y3]
result = sy.nonlinsolve(eq, [x, y])
print(result)
print(sy.latex(result))

6、求解微分方程-dsolve（）

求解微分方程使用dsolve（），注意：

f = symbols('f', cls=Function)的作用是声明f()是一个函数。

from sympy import *# 初始化
x = symbols('x')
f = symbols('f', cls=Function)# 表达式
expr1 = Eq(f(x).diff(x, x) - 2*f(x).diff(x) + f(x), sin(x))# 求解微分方程
r1 = dsolve(expr1, f(x))print(r1)
print("原式：", latex(expr1))
print("求解后：", latex(r1))

 7、solveset（）

sympy.solvers.solveset.solveset(f, symbol=None, domain=Complexes) 

sympy.solvers.solveset.solveset_real（f, symbol）

sympy.solvers.solveset.solveset_complex（f, symbol)