62.不同路径

题目链接：62.不同路径，难度：中等
【实现代码】

class Solution {
public:int uniquePaths(int m, int n) {/*dp[i][j]代表了走到第（i, j）坐标有几种路径dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]*/vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));for (int i = 0; i < m; i++) {dp[i][0] = 1;}for (int i = 0; i < n; i++) {dp[0][i] = 1;}   for (int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}// for (int i = 0; i < dp.size(); i++) {//     for (int j = 0; j < dp[i].size(); j++) {//         cout << dp[i][j] << " ";//     }//     cout << endl;// }return dp.back().back();}
};

【解题思路】

动态规划五步曲：

1. 确定dp数组的含义：dp[i][j]代表了走到坐标（i，j）的不同路径数
2. 确定状态转移公式：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
3. 初始化dp数组：dp[0][j]和dp[i][0]都为1
4. 确定遍历顺序：从左到右一层一层遍历
5. 举例推导dp数组

63. 不同路径 II

题目链接：63. 不同路径 II，难度：中等
【实现代码】

class Solution {
public:int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {int m = obstacleGrid.size();int n = obstacleGrid[0].size();vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) {            dp[i][0] = 1;}for (int i = 0; i < n && obstacleGrid[0][i] == 0; i++) {            dp[0][i] = 1;}for(int i = 1; i < m; i++) {for (int j = 1; j < n; j++) {if (obstacleGrid[i][j] != 1) {dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];}}}// for (int i = 0; i < dp.size(); i++) {//     for (int j = 0; j < dp[i].size(); j++) {//         cout << dp[i][j] << " ";//     }//     cout << endl;// }return dp.back().back();}
};

【解题思路】

动态规划五步曲：

1. 确定dp数组的含义：dp[i][j]代表了走到坐标（i，j）的不同路径数
2. 确定状态转移公式：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
3. 初始化dp数组：没有遇到障碍物时，dp[0][j]和dp[i][0]都为1，遇到障碍物后全部都为0，这里的结束循环太妙了
4. 确定遍历顺序：从左到右一层一层遍历
5. 举例推导dp数组