和为 K 的子数组

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你统计并返回 该数组中和为 k 的连续子数组的个数 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,1], k = 2
输出：2

示例 2：

输入：nums = [1,2,3], k = 3
输出：2

提示：

• 1 <= nums.length <= 2 * 104

• -1000 <= nums[i] <= 1000

• -107 <= k <= 107

代码：

class Solution {public int subarraySum(int[] nums, int k) {​    int n = nums.length, ans = 0;​    int[] sum = new int[n + 10];​    for (int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + nums[i - 1];​    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();​    map.put(0, 1);​    for (int i = 1; i <= n; i++) {​      int t = sum[i], d = t - k;​      ans += map.getOrDefault(d, 0);​      map.put(t, map.getOrDefault(t, 0) + 1);​    }​    return ans;}}

思路：

利用前缀和的思想，求出每一个元素到第一个元素的和，两个元素前缀和相减就是两个元素之间所有元素的和。

1、定义一个数组，用于存储所有元素的前缀和。

2、定义map集合，以前缀和为key

3、遍历sum，如果map中有（当前前缀和-k）为key的元素，就使得结果加上该key的value。再将当前元素前缀和存入map集合，如果不存在就存入0，存在就加一。

统计中位数为 K 的子数组

给你一个长度为 n 的数组 nums ，该数组由从 1 到 n 的 不同 整数组成。另给你一个正整数 k 。

统计并返回 nums 中的 中位数 等于 k 的非空子数组的数目。

注意：

• 数组的中位数是按递增顺序排列后位于中间的那个元素，如果数组长度为偶数，则中位数是位于中间靠左的那个元素。

  • 例如，[2,3,1,4] 的中位数是 2 ，[8,4,3,5,1] 的中位数是 4 。

• 子数组是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,4,5], k = 4
输出：3
解释：中位数等于 4 的子数组有：[4]、[4,5] 和 [1,4,5] 。

示例 2：

输入：nums = [2,3,1], k = 3
输出：1
解释：[3] 是唯一一个中位数等于 3 的子数组。

提示：

• n == nums.length

• 1 <= n <= 105

• 1 <= nums[i], k <= n

• nums 中的整数互不相同

代码：

class Solution {public static int countSubarrays(int[] nums, int k) {int n=nums.length;int t=n+1;int pos=0;while (nums[pos] != k) ++pos;Map<Integer, Integer> map=new HashMap<>();map.put(0,1);int res=0;int count=0;for(int i=0;i<n;i++){if(nums[i]>k){count+=1;}else if(nums[i]<k){count+=-1;}else {count+=t;}if(i>=pos){res+=map.getOrDefault(count-t,0);res+=map.getOrDefault(count-t-1,0);}else{map.put(count,map.getOrDefault(count,0)+1);}}return res;}
}

思路：

这个思路和上面那道题思路差不多，求中位数为k的子序列，可以将大于k的元素都设为1，小于k的元素都设为-1，将等于k的元素都设为t，和为t或者t+1的序列排序后中位数就为key。注意t要大于序列的长度，否则当为一的元素多的话和也会为t。

1、遍历数组，找到值为k的元素的下标。

2、声明一个map，以前缀和为key，该前缀和出现的次数为value。

3、遍历数组，当元素大于k时前缀和加一，小于时加0，等于时加t。

4、进行比较，如果当前元素下标小于所找的元素下标，证明该元素前面所有子序列没有k出现，直接将前缀和存入map加一就行。如果大于所找元素下标，寻找有没有符合当前前缀和-t的map，将结果加上该key的value。