【Java版oj】day25星际密码、数根
目录
一、洗牌
（1）原题再现
（2）问题分析
（3）完整代码
二、数根
（1）原题再现
（2）问题分析
（3）完整代码
一、洗牌
（1）原题再现
星际密码__牛客网
星际战争开展了100年之后，NowCoder终于破译了外星人的密码！他们的密码是一串整数，通过一张表里的信息映射成最终4位密码。表的规则是：n对应的值是矩阵X的n次方的左上角，如果这个数不足4位则用0填充，如果大于4位的则只输出最后4位。
|1 1|^n => |Xn ..|
|1 0| |.. ..|
例如n=2时，
|1 1|^2 => |1 1| * |1 1| => |2 1|
|1 0| |1 0| |1 0| |1 1|
即2对应的数是“0002”。
输入描述:
输入有多组数据。 每组数据两行：第一行包含一个整数n (1≤n≤100)；第二行包含n个正整数Xi (1≤Xi≤10000)
输出描述:
对应每一组输入，输出一行相应的密码。
示例1
输入6
18 15 21 13 25 27
5 1 10 100 1000 10000
输出
418109877711037713937811
00010089410135017501
（2）问题分析
这道题的本质就是求斐波那契数列，可能有人读不懂题目，题目第一行输入的整数n，表示这个密码由n个矩阵的左上角组成的，就是说输出的结果有4*n位，每个密码有4位组成到一起。第二行输入的就是每一个四位密码对应着多少个
矩阵的乘积。
比如说：18 15 21 13 25 27就是求这6个
、
、
、
、
、
矩阵左上角的值，保留四位。
其实我们不难发现
到这里我们基本可以看出规律，其实矩阵左上角就是一个斐波那契数列：1,1,2,3,5,8……
最后对数组进行格式上的处理
（3）完整代码
import java.util.*; public class Main {public static void main(String[] args) {int[] arr = new int[10001];arr[1] = 1;arr[2] = 2;for (int i = 3; i < 10001; i++) {arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2];arr[i] = arr[i] % 10000;}Scanner sc = new Scanner(System.in);while (sc.hasNext()) {StringBuffer sb = new StringBuffer();int n = sc.nextInt();for (int i = 0; i < n; i++) {int x = sc.nextInt();sb.append(String.format("%04d", arr[x]));}System.out.println(sb);}} }
二、数根
（1）原题再现
数根__牛客网
数根可以通过把一个数的各个位上的数字加起来得到。如果得到的数是一位数，那么这个数就是数根；如果结果是两位数或者包括更多位的数字，那么再把这些数字加起来。如此进行下去，直到得到是一位数为止。
比如，对于24 来说，把2 和4 相加得到6，由于6 是一位数，因此6 是24 的数根。
再比如39，把3 和9 加起来得到12，由于12 不是一位数，因此还得把1 和2 加起来，最后得到3，这是一个一位数，因此3 是39 的数根。
现在给你一个正整数，输出它的数根。
输入描述:
输入包含多组数据。
每组数据数据包含一个正整数n（1≤n≤10E1000）。
输出描述:
对应每一组数据，输出该正整数的数根。
示例1
输入
24
39
输出
6
3
（2）问题分析
很简单，我们可以看数据范围是超过long型的大小的，所以我们得用String类来存储，我这直接每输入一个数字就处理一个数字。把给个字符数字加起来，字符转数字的方式就是-‘0’，非常简单。
（3）完整代码
import java.util.*; public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);while (scanner.hasNext()) {String str = scanner.next();while (str.length() > 1) {int result = 0;for (int i = 0; i < str.length(); i++)result += str.charAt(i) - '0';str = String.valueOf(result);}System.out.println(str);}} }
