面试题59 - II. 队列的最大值
面试题59 - II. 队列的最大值
难度:middle\\color{orange}{middle}middle
题目描述
请定义一个队列并实现函数 maxvaluemax_valuemaxvalue 得到队列里的最大值,要求函数maxvaluemax_valuemaxvalue、pushbackpush_backpushback 和 popfrontpop_frontpopfront 的 均摊 时间复杂度都是O(1)。
若队列为空,popfrontpop_frontpopfront 和 maxvaluemax_valuemaxvalue 需要返回 -1
示例 1:
输入:
["MaxQueue","push_back","push_back","max_value","pop_front","max_value"]
[[],[1],[2],[],[],[]]
输出: [null,null,null,2,1,2]
示例 2:
输入:
["MaxQueue","pop_front","max_value"]
[[],[],[]]
输出: [null,-1,-1]
限制:
- 1<=pushback,popfront,maxvalue的总操作数<=100001 <= push_back,pop_front,max_value的总操作数 <= 100001<=pushback,popfront,maxvalue的总操作数<=10000
- 1<=value<=1051 <= value <= 10^51<=value<=105
算法
(单调队列)
为了实现此递减列表,需要使用 双向队列 ,假设队列已经有若干元素:
- 当执行入队 push_back() 时: 若入队一个比队列某些元素更大的数字 x ,则为了保持此列表递减,需要将双向队列 尾部所有小于 x 的元素 弹出。
- 当执行出队 pop_front() 时: 若出队的元素是最大元素,则 双向队列 需要同时 将首元素出队 ,以保持队列和双向队列的元素一致性。
使用双向队列原因:维护递减列表需要元素队首弹出、队尾插入、队尾弹出操作皆为 O(1) 时间复杂度。
函数设计:
-
初始化队列 queue ,双向队列 deque ;
-
最大值 max_value() :
当双向队列 deque 为空,则返回 −1 ;
否则,返回 deque 首元素; -
入队 push_back() :
将元素 value 入队 queue ;
将双向队列中队尾 所有 小于 value 的元素弹出(以保持 deque 非单调递减),并将元素 value 入队 deque ; -
出队 pop_front() :
若队列 queue 为空,则直接返回 −1 ;
否则,将 queue 首元素出队;
若 deque 首元素和 queue 首元素 相等 ,则将 deque 首元素出队(以保持两队列 元素一致 ) ;
复杂度分析
-
时间复杂度:O(1)O(1)O(1)
-
空间复杂度 : O(n)O(n)O(n)
C++ 代码
class MaxQueue {
public:queue<int> q;deque<int> dq;MaxQueue() {}int max_value() {if (q.empty()) return -1;return dq.front();}void push_back(int value) {q.push(value);while (!dq.empty() && value > dq.back()) dq.pop_back();dq.push_back(value);}int pop_front() {if (q.empty()) return -1;int ans = q.front();q.pop();if (ans == dq.front()) dq.pop_front();return ans;}
};/*** Your MaxQueue object will be instantiated and called as such:* MaxQueue* obj = new MaxQueue();* int param_1 = obj->max_value();* obj->push_back(value);* int param_3 = obj->pop_front();*/
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