( “树” 之 DFS) 104. 二叉树的最大深度 ——【Leetcode每日一题】
104. 二叉树的最大深度
给定一个二叉树,找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例:
给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7],
返回它的最大深度 3 。
思路:DFS
一棵树要么是空树,要么有两个指针,每个指针指向一棵树。
- 树是一种递归结构,很多树的问题可以使用递归来处理。
代码:(Java、C++)
Java
/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {* int val;* TreeNode left;* TreeNode right;* TreeNode() {}* TreeNode(int val) { this.val = val; }* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {* this.val = val;* this.left = left;* this.right = right;* }* }*/
class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {if(root == null) return 0;return 1 + Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right));}
}
C++
/*** Definition for a binary tree node.* struct TreeNode {* int val;* TreeNode *left;* TreeNode *right;* TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}* TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}* };*/
class Solution {
public:int maxDepth(TreeNode* root) {if(root == NULL) return 0;return 1 + max(maxDepth(root->left), maxDepth(root->right));}
};
运行结果:
复杂度分析:
- 时间复杂度:O(n)O(n)O(n),其中
n
为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。 - 空间复杂度:O(height)O(height)O(height),其中
height
表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间,而栈空间取决于递归的深度,因此空间复杂度等价于二叉树的高度。
题目来源:力扣。
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