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最大公约数gcd;最小公倍数

最大公约数gcd;最小公倍数

最大公约数

欧几里得算法(辗转相除法):

  • 最大公约数(Greatest Common Divisor)缩写为 GCD
  • gcd(a,b)=gcd(b,amodb)gcd(a,\\ b) = gcd(b,\\ a\\ mod\\ b)gcd(a, b)=gcd(b, a mod b)
private static int gcd(int a, int b) {return (b == 0 ? a : gcd(b, a % b));
}

gcd(a,b)=gcd(a,b−a).其中,a≤bgcd(a,\\ b)=gcd(a,\\ b-a).\\ 其中,a\\ ≤\\ bgcd(a, b)=gcd(a, ba). 其中,a  b

最小公倍数

最小公倍数:

  • 两数的 最小公倍数 * 两数的 最大公约数 = 两数的 乘积