一、题目

1、原题链接

长草

2、题目描述

小明有一块空地，他将这块空地划分为
n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。

小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。

这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，

这四小块空地都将变为有草的小块。请告诉小明，
k 个月后空地上哪些地方有草。

输入描述*
输入的第一行包含两个整数 n,m。

接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。

接下来包含一个整数 k。 其中，2≤n,m≤1000，1≤k≤1000。

输出描述

输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。

输入输出样例

输入

4 5
.g...
.....
..g..
.....
2

输出

gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.

二、解题报告

1、思路分析

（1）利用BFS，Flood Fill算法进行求解。
（2）需要控制BFS搜索层数：可以每次只将已经在队列中的点进行拓展，若拓展几次就将上述操作循环几次就行。
（3）具体搜索流程：从g的点开始向外“洪水灌溉”，即将其可以拓展到的点状态改变，变成g，再进行后续搜索拓展。

2、时间复杂度

时间复杂度最坏情况为O((n+m)*k)

3、代码详解

#include <iostream>
#include <queue>
#include <utility>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N=1010;
int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};   //方向数组
queue<PII> q;
char g[N][N];
int n,m,k;
//利用bfs进行k次拓展
void bfs(){while(k--){        //拓展k次int cnt=q.size();   //利用cnt控制，每次只拓展队列中已有的元素，新加入的不拓展，新加入的点属于下一次拓展的点while(cnt--){PII t=q.front();      //宽搜   q.pop();   for(int i=0;i<4;i++){int a=t.first+dx[i],b=t.second+dy[i];if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&g[a][b]=='.'){g[a][b]='g';    //利用洪水灌溉思路，直接将该点的状态改变q.push({a,b});}}}}
}
int main()
{  cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){cin>>g[i][j];if(g[i][j]=='g') q.push({i,j});  //将最初的可以拓展的点加入队列}}cin>>k;bfs();   //注意，别忘记调用函数for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){cout<<g[i][j];}cout<<endl;}return 0;
}

三、知识风暴

BFS

• 可以参考这里

Flood Fill算法

• 可以参考这里第五题和第九题