P1015 [NOIP1999 普及组] 回文数

题目描述

若一个数（首位不为零）从左向右读与从右向左读都一样，我们就将其称之为回文数。

例如：给定一个十进制数 5656，将 5656 加 6565（即把 5656 从右向左读），得到 121121 是一个回文数。

又如：对于十进制数 8787：

STEP1：87+78=16587+78=165
STEP2：165+561=726165+561=726
STEP3：726+627=1353726+627=1353
STEP4：1353+3531=48841353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次 �N 进制的加法，上例最少用了 44 步得到回文数 48844884。

写一个程序，给定一个 �N（2≤�≤102≤N≤10 或 �=16N=16）进制数 �M（100100 位之内），求最少经过几步可以得到回文数。如果在 3030 步以内（包含 3030 步）不可能得到回文数，则输出 Impossible!。

输入格式

两行，分别是 �N，�M。

输出格式

如果能在 3030 步以内得到回文数，输出格式形如 STEP=ans，其中 ansans 为最少得到回文数的步数。

否则输出 Impossible!。

输入输出样例

输入 #1复制

10
87

输出 #1复制

STEP=4

既然是N进制数

请把高精加中的——%10改为%n

请把高精加中的——/10改为/n

其他运算方式不变

这题需要会高精加，高精反转，高精判断回文数和数组存高精度。

不会的同学可以参考一下代码

让我们开始愉快的模拟吧(～￣▽￣)～………………

先定义变量：

int n, q[1000001], l, w[1000001], ans;
string s;

q是高精数组，w是q反转后的数组，l是高精度数的长度，n是进制，ans是所需的步数, s是输入高精度的字符串。

高精加code:

void add(int a[], int b[])//高精加 
{for(int i = 1; i <= l; i++){a[i] += b[i];a[i + 1] += a[i] / n;//进位 a[i] %= n;}if(a[l + 1] > 0)//考虑从最高位进位到最高位的下一位 {l++;//长度++ }
}

高精反转code:

void turn(int a[])//反转数字 
{int j = 0;for(int i = l; i >= 1; i--)//反着存 { w[++j] = a[i];//存到w数组里 }
}

高精判断回文数code:

bool f(int a[])//判断是否是回文数 
{int ln = l;int i = 1;//从两边判断int j = l;while(ln--){if(ln < l / 2)//判一般就可以啦QAQ {break;}if(a[i] != a[j]){return false;//有一位不相等就不是回文数 }i++;j--;}return true;
}

数组存高精度code:

void init()//把s字符串附到q数组里 
{int j = 0;for(int i = s.length() - 1; i >= 0 ; i--) {if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9')//数字 {q[++j] = s[i] - '0';}else//还有十六进制的 {q[++j] = s[i] - 'A' + 10;} }
}

主函数code：

int main()
{cin>>n>>s;init();//初始化数组 l = s.length();while(!f(q))//是否回文 {turn(q);add(q, w);//加上回文数 ans++;if(ans > 30)//步数大于三十就退出 {break;}}if(ans > 30){printf("Impossible!"); //叹号注意 }else{printf("STEP=%d", ans);}return 0;
}

AC完整版code：

（就不写注释了QAQ）

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std;
int n, q[1000001], l, w[1000001], ans;
string s;
void init() 
{int j = 0;for(int i = s.length() - 1; i >= 0 ; i--) {if(s[i] >= '0' && s[i] <= '9') {q[++j] = s[i] - '0';}else {q[++j] = s[i] - 'A' + 10;} }
}
void add(int a[], int b[]) 
{for(int i = 1; i <= l; i++){a[i] += b[i];a[i + 1] += a[i] / n; a[i] %= n;}if(a[l + 1] > 0) {l++; }
}
bool f(int a[]) 
{int ln = l;int i = 1;int j = l;while(ln--){if(ln < l / 2) {break;}if(a[i] != a[j]){return false; }i++;j--;}return true;
}
void turn(int a[]) 
{int j = 0;for(int i = l; i >= 1; i--) {w[++j] = a[i]; }
}
int main()
{cin>>n>>s;init(); l = s.length();while(!f(q)) {turn(q);add(q, w); ans++;if(ans > 30) {break;}}if(ans > 30){printf("Impossible!"); }else{printf("STEP=%d", ans);}return 0;
}

完美结束…………………………………